作业帮 > 数学 > 作业

在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则S1S2=14,推广到空间可以得到类似结论

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:23:35
在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则
S
从平面图形类比空间图形,从二维类比三维,
可得如下结论:正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3:1
故正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2之比等于
V1
V2=(
1
3)3=
1
27.
故答案为:
1
27.