设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2An-2,令bn=log2an.试求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 02:03:37

设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2An-2,令bn=log2an.试求数列{an}的通项公式
Sn=2An-2,S(n+1)=2A(n+1)-2,
S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2An
A(n+1)=2An,A(n+1)/An=2
S1=A1=2A1-2,A1=1
An=2的n次方
答案我知道,就是想问一下A(n+1)=2An怎么来的?

S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2An
即A(n+1)=2A(n+1)-2An
移项即得：A(n+1)=2An
再问：最后是不是an=2的n-1次方啊？
再答：不是，应该是2的n次方由S1=A1=2A1-2，得：A1=2 所以An=2^n

设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2An-2,令bn=log2an.试求数列{an}的通项公式.设Cn=Bn/an, 通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=1-an.(1)求{an}的通项公式an;(2)令bn=(2n+3)an,求已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=1-an.(1)求{an}的通项公式an;(2)令bn=(2n+3)an 已知数列an的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an设bn=(2n+1)Sn,求数列bn的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1/2an=1(n∈N+),1：求数列{an}的通项公式；2设：设bn=log3 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn 2.正项数列｛an｝前n项和为Sn,且2*根号Sn=an+1；（1）求数列{an}通项公式；（2）令bn=1/[an*（