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如图,梯形ABCD中,AD∥,∠B=90°,AD=2,BC=3,AB=7,点P是AB边上一动点,当AP=______时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:40:10
如图,梯形ABCD中,AD∥,∠B=90°,AD=2,BC=3,AB=7,点P是AB边上一动点,当AP=______时,△ADP与△PBC相似.
若△ADP∽△BCP,则
AP
BP=
AD
BC,
∵AD=2,BC=3,AB=7,

AP
7−AP=
2
3,
解得AP=2.8;
若△ADP∽△BPC,则
AP
BC=
AD
BP,

AP
3=
2
7−AP,
解得AP=1或6.
综上可得:AP的长为1或2.8或6.
故答案为:1或2.8或6.