直角三角形已知一邻边长和三个角度可以求出其他两边长吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:48:02

直角三角形已知一邻边长和三个角度可以求出其他两边长吗?
比如：一邻边为100cm 角度分别为90度60度30度求另外两边长

可以求出其他两边
一.正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三
角形外接圆的半径的两倍）
正弦定理可以解决下列三角问题：
①已知两角和任一边,求其它两边和一角.
②已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角.
对于你说的这个例子,题都不完全,因为你并没说明100cm这条边是哪个角对应的边,所以我补充一下
比如：一邻边为100cm 角度分别为90度60度30度求另外两边长（100cm的边是90度角所对应的边）
60度和30度角所对应的边分别为b和c
则 100/sin90=b/sin60
故 b=50√3 （50倍根号下3,不好表示哈）
同理 100/sin90=c/sin30
故 c=50
二.正弦定理的变形公式
(1) a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;
(2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;

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