一个4阶行列式的计算到了这里就不知道他是怎么算出( λ+1)( λ-3)( λ-1)^2中间经过了哪些行列式的变换?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 19:55:02

一个4阶行列式的计算
到了这里就不知道他是怎么算出( λ+1)( λ-3)( λ-1)^2
中间经过了哪些行列式的变换?

1-x 1 0 -1
1 1-x -1 0
0 -1 1-x 1
-1 0 1 1-x
r1+(1-x)r4,r2+r4
0 1 1-x -1+(1-x)^2
0 1-x 0 1-x
0 -1 1-x 1
-1 0 1 1-x
按第1列展开得行列式=
1 1-x -1+(1-x)^2
1-x 0 1-x
-1 1-x 1
第2行提出(1-x),第2列提出(1-x)
1 1 -1+(1-x)^2
1 0 1
-1 1 1
r1+r3,r2+r3
0 2 (1-x)^2
0 1 2
-1 1 1
按第1列展开得行列式 = (-1)*
2 (1-x)^2
1 2
= (-1)*[2^2 - (1-x)^2] = (x+1)(x-3)
所以行列式 = (x+1)(x-3)(1-x)^2

卡西欧991怎么计算行列式和矩阵（只要算出单个行列式的值或者矩阵的值不要行列式的乘除法）,如二阶行列式|1 2| 线性代数求特征值的问题,不知道怎么变换行列式证明：初等变换不改变λ矩阵的秩和行列式因子已知1326,2743,5005,3874都能够被13整除,不计算行列式的值,证明四阶行列式（第一行1 3 2 6第二行利用行列式的性质计算行列式|-1 6 7|| |4 0 9| |2 1 5| 高等数学线性代数,请问一阶行列式的值要怎么计算,有值吗比如 1 2 3 4 解出q^n的范围我是算到了1-q^2n<3(1-q^n)就不知道怎么解了 a1是正数线代,计算行列式的值求一个二阶矩阵的值:|1 2||-3 4|计算行列式的值:|0 0 0 1 2||0 0 0 -3 线性代数一个行列式的计算线性代数----- 一个行列式的计算线性代数行列式问题1.用行列式的定义计算下列行列式：0 1 0 ...00 0 2 ...0............0 行列式项关于行列式的项数问题：书上写n阶行列式项数为n!,但就我的计算只适用于3阶以前的行列式.对于从4以后我算得n阶