来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 01:37:20
∫（2X+1）/√(X^2+2X+2)dx怎么算
原式=∫ (2x+1)/√[(x+1)²+1] dx
令x+1=tanu,则√[(x+1)²+1]=secu,dx=sec²udu
=∫ [(2tanu-1)/secu]sec²u du
=∫ [2tanusecu-secu) du
=2secu - ln|secu+tanu| + C
=2√(x²+2x+2) - ln|√(x²+2x+2) + x + 1| + C
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