已知f(x)=log1/2|sinx-cosx| 1:求定义域及值域 2:求单调性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:39:32
已知f(x)=log1/2|sinx-cosx| 1:求定义域及值域 2:求单调性
f(x)=log1/2|sinx-cosx|
=log1/2[√2/4|sin(x-π/4)|]
sin(x-π/4)在-1到1浮动
所以f(x)值域(0,3/2]
定义域就是使sin(x-π/4)≠0
所以{x|x≠kπ+π/4,k∈N+}为所求定义域
单调性
因为|sin(x-π/4)|在π/4到3π/4单调增
所以log1/2|sinx-cosx|在π/4到3π/4单调减
综上,
f(x)在[kπ+π/4,kπ+3π/4]单调减
在[kπ+3π/4,(k+1)π]单调增
不懂再问,希望采纳
再问: 问题一:为什么k∈N+,而不是k∈z。 问题二;x为什么不用讨论象限,它带有绝对值就应该讨论 问题三:你的f(x)=log1/2|sinx-cosx|=log1/2[√2/4|sin(x-π/4)|] 但我算出来f(x)=log1/2|√2sin(x-π/4)|
再答: 1,我的错,k∈z 2,如果要讨论,问题会变得很复杂,带绝对值的三角函数周期减半,记住这个结论直接带 3抄错题了,是log1/2|√2sin(x-π/4)|,值域是-1/2到正无穷
再问: 但是y=|tanx|cosx和这个类型一样,要分x 的象限进行讨论的 要是不讨论答案不一样
再答: 你画图嘛,这个是大题的话,在比较前面,如果慢慢谈论后面的没时间了,考试的时候 你说的y=|tanx|cosx可以画图,确定周期 [kπ,kπ+π/2)是sinx 在(kπ+π/2,(k+1)π]是-sinx
再问: y=|tanx|cosx可以画图,这个图除非在电脑上,自己画肯定画不出来。至于上面的问题,我现在懂了。可是在什么情况下要讨论什么情况下不讨论那?
再答: 不要你两个都画,只画tanx的绝对值的图。。。 这个不好说,画得出图的都不讨论 画图不是叫你硬画log1/2|sinx-cosx|得图像我还画不出来呢
=log1/2[√2/4|sin(x-π/4)|]
sin(x-π/4)在-1到1浮动
所以f(x)值域(0,3/2]
定义域就是使sin(x-π/4)≠0
所以{x|x≠kπ+π/4,k∈N+}为所求定义域
单调性
因为|sin(x-π/4)|在π/4到3π/4单调增
所以log1/2|sinx-cosx|在π/4到3π/4单调减
综上,
f(x)在[kπ+π/4,kπ+3π/4]单调减
在[kπ+3π/4,(k+1)π]单调增
不懂再问,希望采纳
再问: 问题一:为什么k∈N+,而不是k∈z。 问题二;x为什么不用讨论象限,它带有绝对值就应该讨论 问题三:你的f(x)=log1/2|sinx-cosx|=log1/2[√2/4|sin(x-π/4)|] 但我算出来f(x)=log1/2|√2sin(x-π/4)|
再答: 1,我的错,k∈z 2,如果要讨论,问题会变得很复杂,带绝对值的三角函数周期减半,记住这个结论直接带 3抄错题了,是log1/2|√2sin(x-π/4)|,值域是-1/2到正无穷
再问: 但是y=|tanx|cosx和这个类型一样,要分x 的象限进行讨论的 要是不讨论答案不一样
再答: 你画图嘛,这个是大题的话,在比较前面,如果慢慢谈论后面的没时间了,考试的时候 你说的y=|tanx|cosx可以画图,确定周期 [kπ,kπ+π/2)是sinx 在(kπ+π/2,(k+1)π]是-sinx
再问: y=|tanx|cosx可以画图,这个图除非在电脑上,自己画肯定画不出来。至于上面的问题,我现在懂了。可是在什么情况下要讨论什么情况下不讨论那?
再答: 不要你两个都画,只画tanx的绝对值的图。。。 这个不好说,画得出图的都不讨论 画图不是叫你硬画log1/2|sinx-cosx|得图像我还画不出来呢
已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
已知函数f(x)=log1/2((1-cosx)/(1+sinx)) (1)求f(x)的定义域,值域 (2)判断f(x)
已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间
已知f(x)=log(1/2)^((1-sinx)/(1+sinx)),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
求函数f(x)=√1-sinx+√1+sinx的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性; ..
已知f(x)=2加2sin2x减Cos平方2x分之(sinx加cosx)平方(1)求f(x)的定义域,值域 (2)求f(
求函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域值域及单调区间
求函数y=log1/2(sinx-cosx)的定义域和值域?
已知函数f(x)=sinx分之(sinx-cosx)sin2x (1)求F(x)的定义域及最小正周期(2)求F(x)
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性