高一数学的一个题已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆（x-3）^2+(y-4)^2=4上运动，则PA^2+PB^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:01:49

高一数学的一个题
已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆（x-3）^2+(y-4)^2=4上运动，则PA^2+PB^2的最小值是？
要过程哦~

设点P坐标为(x0,y0)那么有：PA^2+PB^2=（x0+2)^2+y0^2+(x0-2)^2+y0^2=2(x0^2+y0^2)+8
这是一个以原点为中心的圆轨迹,要使其最小,则两圆外切（P点要同时在两圆上）,容易求得两圆中心连线长为5,则x0^2+y0^2=(5-2)^2=9,所以最小值为2x9+8=26,此时p点坐标为：（9/5,12/5)

（高一数学）已知圆C（X-3）^2+(Y-4)^2=1和点A（-1.0）B（1.0）,点P在圆C上运动.求PA^2+PB 定点A(-1,1),B(1,0),点P在椭圆x^2/4+y^2/3=1上运动.求|PA|+2|PB|和|PA|+|PB| 圆的难题已知A（-2,0）,B（2,0）,点P在圆（X-3）^2+（Y-4）^2=4上运动,则PA ^2+PB ^2的最已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值已知点A(-2,-4),B(4,6),在直线x-y+4=0上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值. 已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四 A(-2,0)B(2,0),P在圆(x-3)方+(y-1)方=4上运动,|PA|方+|PB|方的最小值为? 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标已知A（-2,0）,B（2,0）,点P在圆（x-3）²+（y-4）²=4上运动,则|PA|² 已知点A(1,2,3),B(2,-1,4),点p在y轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标是已知点A（4,-3）,B（2,-1）,直线l：4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标