求函数两问已知f（x）=loga[（1-kx）/（x-1）]（a＞1）是奇函数.一求k值,并求该函数的定义域.二根据一的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 01:32:11

求函数两问
已知f（x）=loga[（1-kx）/（x-1）]（a＞1）是奇函数.
一求k值,并求该函数的定义域.
二根据一的结果,判断f（x）在（1,+∞）上的单调性,并证明.

由函数是奇函数,函数的定义域关于原点对称
解不等式（1-kx）（x-1）＞0,
根据二次不等式解集的特点,区间端点为相应二次方程的根.
1/k=-1
所以k=-1
所以定义域为（-无穷大,-1）并（1,正无穷大）
2、函数在（1,+∞）为减函数.
f（x）=loga[（1+x）/（1-x）]
设任意1＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）
=loga[（1+x1）（1-x2）/（1-x1）（1+x2）]
=loga[x1+1][x2-1]/[x1-1][x2+1]
＞loga1=0
函数在（1,+∞）为减函数.

已知f(x)=loga(1-kx/x-1) （a>1）是奇函数,求k的值,如何解答已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) （a＞0,且a≠1）若f（x）在x∈（1+∞）上是增函数,求k的取值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a＞0且a≠1) （1）求函数f(x)的定义域（2）求函数f 已知：函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] （a>0且a≠1）.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；已知函数f(x)=loga(x-1/x+1)(a>0,且a不等于1),（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a＞0,且a≠1）求定义域判断函数的奇偶性和单调性已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性, 已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=loga(x-1)(a>0,且a不等于1) 求函数f（x）的定义域及零点