来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 19:03:19
平面几何题,请帮我证明一下.附图
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/51/55194f3e94e2b42d22657af7247e4b04.jpg)
证明:连接OE
因为AE垂直CE于E
所以角AEC=90度
所以三角形AEC是直角三角形
因为四边形ABCD是矩形
所以OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
所以OE是直角三角形AEC的中线
所以OE=1/2AC
所以OE=1/2BD
所以OE=OB=OD
所以角OBE=角OEB
角OED=角ODE
因为角OBE+角OEB+角OED+角ODE=180度
所以角OEB+角OED=角BED=90度
所以BE垂直DE