作业帮已知数列{an}的前n项和Sn＝an−1(a≠0)，那么数列{an}（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 23:35:32
已知数列{an}的前n项和S
①当a=1时，Sn=0，
且a1=a-1=0，
an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=0，（n＞1）
an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=0，
∴an-an-1=0，
∴数列{an}是等差数列．
②当a≠1时，
a1=a-1，
an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=an-an-1，（n＞1）
an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=an-1-an-2，（n＞2）
an
an−1＝
an−an−1
an−1−an−2＝a，（n＞2）
∴数列{an}是等比数列．
综上所述，数列{an}或是等差数列或是等比数列．
故选C．
且a1=a-1=0，
an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=0，（n＞1）
an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=0，
∴an-an-1=0，
∴数列{an}是等差数列．
②当a≠1时，
a1=a-1，
an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=an-an-1，（n＞1）
an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=an-1-an-2，（n＞2）
an
an−1＝
an−an−1
an−1−an−2＝a，（n＞2）
∴数列{an}是等比数列．
综上所述，数列{an}或是等差数列或是等比数列．
故选C．
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝13(an−1)(n∈N*)．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝23an+1（n∈N*）；
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝13(an−1)
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+
已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn
已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an
已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）
已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,Sn=(an²+an)/2
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列.
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=（an-1）/3 （n∈N）
已知数列an=10-n,求数列{|an|}的前n项和Sn