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高数题y=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-99)(x-100) 求y‘(对y求导)?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:19:45
高数题y=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-99)(x-100) 求y‘(对y求导)?
y=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-99)(x-100) 求y‘(对y求导)?
上头不对应该是
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)(x-100) 求f‘(0)=?
f‘(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-99)(x-100)+x(x-2)(x-3).(x-99)(x-100)+x(x-1)(x-3).(x-99)(x-100)+……+x(x-1)(x-2)(x-3).(x-99),凡是含有x的项代入0之后都为0,只剩下第一项,所以f‘(0)=(-1)(-2)(-3).(-99)(-100)=[(-1)^100](100!)=100!(即100的阶乘)