作业帮一道高中数学题怎么做?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:10:25
一道高中数学题怎么做?
1,设集合M={a/a =b²-c²,b,c∈Z},试问8,9,10是否属于M?为什么?
1,设集合M={a/a =b²-c²,b,c∈Z},试问8,9,10是否属于M?为什么?
a=(b-c)(b+c)
a=8,则(b-c)*(b+c)=8=1*8=2*4
b-c=1,b+c=8,a,b不是整数
b-c=2,b+c=4,b=3,c=1
所以8∈M.
a=9,则(b-c)(b+c)=9=1*9
b-c=1,b+c=9,
b=5,c=4,所以9∈M
a=10,则(b-c)(b+c)=10=1*10=2*5
b-c=1,b+c=10与b,c是整数矛盾
b-c=2,b+c=5与b,c是整数矛盾.
所以10不属于M.
a=8,则(b-c)*(b+c)=8=1*8=2*4
b-c=1,b+c=8,a,b不是整数
b-c=2,b+c=4,b=3,c=1
所以8∈M.
a=9,则(b-c)(b+c)=9=1*9
b-c=1,b+c=9,
b=5,c=4,所以9∈M
a=10,则(b-c)(b+c)=10=1*10=2*5
b-c=1,b+c=10与b,c是整数矛盾
b-c=2,b+c=5与b,c是整数矛盾.
所以10不属于M.