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一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 01:08:05
一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A.
1
h
＝
1
a
+
1
b
正四棱台的斜高m=
h2+(
b−a
2)2，由题意得 4×
( a+b)
h2+(
b−a
2)2
2=a2+b2，
∴（a+b）
4h2+(b−a)2=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2•（b-a）2=（a2+b2）2，
∴（a+b）24h2=4a2b2，
1
h2 =
(a+b)2
a2b2，
1
h=
a+b
ab=
1
a+
1
b，
故选A．
已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　） 正四棱台的上、下两底面边长分别是3、6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少? 两道立体几何的题1.一个正四棱台的两底面边长分别为m、n,侧面积等于两底面积之和,则棱台的高为多少2.长方体高为h,底面 一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系（要过程） 四棱台的两底面分别是边长为x和y的正方形,各侧棱长都相等,高为z,且测面积等于两底面积之和,则下列关系式中正确的是 已知一个正三棱台的两底面边长分别为30厘米和20厘米,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高及体积. 圆台的两底面半径分别为r,R且侧面积等于两底面之和,求圆台的高 已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高 一个正四棱台边长分别为m.n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　） 已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和． 高一必修二习题 1、 已知圆台的上、下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长.2、如图,将一个 已知正三棱台的两底面边长分别为30厘米和20厘米，且其侧面积等于两底面积的和，求棱台的高。