2010年河南省中考数学第23题最后一问的解析过程,急用!,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 02:25:36
2010年河南省中考数学第23题最后一问的解析过程,急用!,
是不是没人会做啊,这题都这么难么?我知道以OB为邻边的三个点,以OB为对角线的情况,我只能用两点法求斜率来做,但是好像初中没学两点法求斜率啊 求高手用其他方法做一下,
23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)直线Y=—X关键在于第三问我知道以OB为邻边的三个点,以OB为对角线的情况,我只能用两点法求斜率来做,但是好像初中没学两点法求斜率啊 求高手用其他方法做一下,
是不是没人会做啊,这题都这么难么?我知道以OB为邻边的三个点,以OB为对角线的情况,我只能用两点法求斜率来做,但是好像初中没学两点法求斜率啊 求高手用其他方法做一下,
23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)直线Y=—X关键在于第三问我知道以OB为邻边的三个点,以OB为对角线的情况,我只能用两点法求斜率来做,但是好像初中没学两点法求斜率啊 求高手用其他方法做一下,
不知这个初中学过没有:坐标系中点坐标公式
线段A(X1,Y1)B(X2,Y2)的中点M(X,Y)坐标满足关系式
X=(X1+X2)/2
Y=(Y1+Y2)/2
即中点的横坐标等于两端点横坐标之和的一半,其纵坐标等于纵坐标之和的一半.
根据知友要求,过程从简,思路快速进入到第三问.
(1)设y=a(x-2)(x+4),代入B(0,-4)
得a=1/2 得y=1/2x^2+x-4
(2)平行于AB的直线与抛物线的切点就是目标.
(3)有四种情况,关键是以OB为对角线的.将用到中点坐标公式.
PQBO为平行四边形,所以对角线互相平分.
设对角线OB与PQ交点为K,则K坐标为(0,-2)
设P(x,y),Q(x1,y1)
则x+x1=2*0 (1)
y+y1=2*(-2) (2)
又因为P在抛物线上,Q在直线上,
所以y=1/2x^2+x-4 (3)
y1=-x1 (4)
由(1)(2)(3)(4)得
x=-4,y=0;
x1=4,y1=-4;
即P(-4,0),与A点重合.
Q(4,-4)
或许出题者是要考验中考生们的观察力,通过几何悟性,直接发现这个问题.
因为三角形OAB是等腰直角三角形,所以AB平行于直线y=-x,所以过点B作平行于OA直线与y=-x相交点,即是Q点.但遗憾的我这是马后炮,先算出来,后观察所得.
重要心得:几何问题观察力是多么重要!
完毕,请批评指正.
线段A(X1,Y1)B(X2,Y2)的中点M(X,Y)坐标满足关系式
X=(X1+X2)/2
Y=(Y1+Y2)/2
即中点的横坐标等于两端点横坐标之和的一半,其纵坐标等于纵坐标之和的一半.
根据知友要求,过程从简,思路快速进入到第三问.
(1)设y=a(x-2)(x+4),代入B(0,-4)
得a=1/2 得y=1/2x^2+x-4
(2)平行于AB的直线与抛物线的切点就是目标.
(3)有四种情况,关键是以OB为对角线的.将用到中点坐标公式.
PQBO为平行四边形,所以对角线互相平分.
设对角线OB与PQ交点为K,则K坐标为(0,-2)
设P(x,y),Q(x1,y1)
则x+x1=2*0 (1)
y+y1=2*(-2) (2)
又因为P在抛物线上,Q在直线上,
所以y=1/2x^2+x-4 (3)
y1=-x1 (4)
由(1)(2)(3)(4)得
x=-4,y=0;
x1=4,y1=-4;
即P(-4,0),与A点重合.
Q(4,-4)
或许出题者是要考验中考生们的观察力,通过几何悟性,直接发现这个问题.
因为三角形OAB是等腰直角三角形,所以AB平行于直线y=-x,所以过点B作平行于OA直线与y=-x相交点,即是Q点.但遗憾的我这是马后炮,先算出来,后观察所得.
重要心得:几何问题观察力是多么重要!
完毕,请批评指正.
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