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命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:26:56
命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 ______.
命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,即“ax2-2ax+3≤0恒成立”是真命题  ①.
当a=0 时,①不成立,
当a≠0 时,要使①成立,必须   

a<0                 
△=4a2− 12a≤0,解得 a<0 或a≥3,
故答案为 a<0 或a≥3.