一个自然数恰好有18个因数,那么它最多有几个因数的个位是3?(奥数的解答过程)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:14:56
一个自然数恰好有18个因数,那么它最多有几个因数的个位是3?(奥数的解答过程)
没说这个自然数是多少! 可以稍微把步骤简单点嘛,毕竟是小学奥数题
没说这个自然数是多少! 可以稍微把步骤简单点嘛,毕竟是小学奥数题
根据因数个数的公式反推.
一、
18 = 2×3×3 = (1+1)×(2+1)×(2+1)
这个自然数可能是M×N^2×K^2的形式.
则使其因数个位含3的最大可能是:
M是个位为3的素数、N是个位为1的素数、K是个位为1的素数.
则个位含3的因数个数有:(2+1)×(2+1) = 9 个.(包含这个自然数本身)
二、
18 = 3×6 = (2+1)×(5+1)
这个自然数可能是M^2×N^5的形式.
则使其因数个位含3的最大可能是:
M是个位为3的素数、N是个位为1的素数,则个位含3的因数个数有5+1=6个.
粗略考虑其他情况如:7的3次方尾数为3等,均使得M、N可用的幂次数大大下降,则个位含3的因数个数无法超过2×4、3×3的情况,即不会比9多.
综上,一个自然数恰好有18个因数,最多有9个因数个位是3.
一、
18 = 2×3×3 = (1+1)×(2+1)×(2+1)
这个自然数可能是M×N^2×K^2的形式.
则使其因数个位含3的最大可能是:
M是个位为3的素数、N是个位为1的素数、K是个位为1的素数.
则个位含3的因数个数有:(2+1)×(2+1) = 9 个.(包含这个自然数本身)
二、
18 = 3×6 = (2+1)×(5+1)
这个自然数可能是M^2×N^5的形式.
则使其因数个位含3的最大可能是:
M是个位为3的素数、N是个位为1的素数,则个位含3的因数个数有5+1=6个.
粗略考虑其他情况如:7的3次方尾数为3等,均使得M、N可用的幂次数大大下降,则个位含3的因数个数无法超过2×4、3×3的情况,即不会比9多.
综上,一个自然数恰好有18个因数,最多有9个因数个位是3.
一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有______个约数的个位是3.
一个大于1的自然数a,只有2个因数,那么3a有几个因数
一个自然数,它的个位数字是0,它共有4个因数,这个数是
一个数的最大因数是15,这个数是(),它有()个因数
有一个自然数,它的个位数是0,它共有4个因数,求这个数
想一想:一个大于一的自然数a,只有两个因数,那么3a有几个因数?
一个大于1的自然数a,只有两个因数,那么3a有几个因数?
想一想:一个大于1的自然数A,只有两个因数,那么3A有几个因数?
一个大于1的自然数a,只有两个因数,那么3a有几个因数?分别是哪些?
有一个自然数,他的个位数是0,它共有4个因数,求这个数
一个自然数的最小倍数是18,这个数的因数有哪几个?
一个数最大的因数是12,那么它的所有因数有几?