二次函数的最小值为-10,当x≤-1时函数y随着x的增大而减小,当x≥-1时,函数y随x的增大而增大,并且经过点（2,8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:47:19

二次函数的最小值为-10,当x≤-1时函数y随着x的增大而减小,当x≥-1时,函数y随x的增大而增大,并且经过点（2,8）求这个二次函数的解析式

设二次函数为y=ax^2+bx+c =x(ax+b)+c 8=2(a*2+b)+c =4a+2b+c
y=ax^2+bx+c 的导数为 2ax+b 导数为0时有最小值x=-b/2a 即
当x≤-1时函数y随着x的增大而减小,当x≥-1时,函数y随x的增大而增大
则x=-1时有最小值-10 即x=-b/2a=-1 b=2a 并经过（-1,-10）
把b=2a 代入4a+2b+c=8 和过（-1,-10）时的 y=ax^2+bx+c 即 a-b+c=-10
得到
8a+c=8
a-c=10 得出a=2 b=4 c=-8
即y=2x^2+4x-8

已知二次函数y=x²-(m-1)x+4,当x≥2时,y随x的增大而增大,当x≤2时,y随x的增大而减小,求m的二次函数y=4x2-mx+5，当x＜-2时，y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y 已知二次函数y=4x*-mx+5,当x小于-2时,y随x增大而减小,当x大于-2时,y随x增大而增大则当X=1时 Y的对于二次函数y=4x²-mx+5当x＜-2时y随x的增大而减小；当x＞-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时已知二次函数y=ax²+bx+c、当x>1时,y随x的增大而增大；当x＜1时,y随x的增大而减小,且经过（0, 二次函数y=2x^2-8x+1的顶点坐标是（）,当（）时,y随x的增大而增大：当（）时y随x的增大而减小二次函数y=4x的平方-mx+5,当x＜2时,y随着X的增大而减小,当x＜2时,y随着x的增大而增大已知二次函数y=1/2X^2+2x+1 当x为何值时,y随x的增大而减小?当x为何值时,y随x的增大而增大? 已知二次函数Y=X^2-(M+1)X+1,当X≥1时,Y随着X增大而增大,则M的取值范围? 二次函数y=2x2-x，当x ___ 时y随x增大而增大，当x ___ 时，y随x增大而减小． Q1:请写出一个二次函数的解析式,且使它的图像当x小于1是,y随x增大而增大；当x小于3时,y随x增大而减小,则该函数解已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6,当x≥1时,y虽x增大而减小