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二次函数如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x与抛物线y=ax^2交于点A,点A的横坐标为-1,AB垂直x轴与点B,点M

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 01:47:09
二次函数
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x与抛物线y=ax^2交于点A,点A的横坐标为-1,AB垂直x轴与点B,点M的坐标为（m,0),其中m>-1,直线MN垂直x轴,交抛物线y=ax^2于点N,以MN为边,在MN的左侧作正方形MNPQ.
（1）求a的值；
(2）用含m的代数式表示P点坐标；
（3）设正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分图形的周长为C,求C与m之间的函数关系式.
（1）y=-x=-(-1)=1； 1=a(-1)^2,a=1
（2）N点坐标为：y=m^2 (m>-1)；
P点坐标为：y=(m+y)^2 (m+y>-1);
（3）当(1-√3)/2>m=>-1时,正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分为一矩形,
C=(m-(-1))*2+y*2=2(m^2+m+1)
当(1-√3)/2=1时,正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分为一三角形,
C=2*(m^2-m)+√2*(m^2-m)
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