怎么样才能算出15,75,90直角三角形的三角函数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:51:44

怎么样才能算出15,75,90直角三角形的三角函数?
一底角为15的等腰三角形,腰长为6,求三角形面积

1、设RT△ABC,〈C=90°,〈A=15°,〈B=75°,
作AB垂直平分线,DE,交AB于D,AC于E,连结BE,
则△ABE是等腰△,
〈CEB=2〈A=30°,
设BC=1,
CE=√3,
BE=2,
AE=BE=2,
AC=CE+AE=2+√3,
AB=√（BC^2+AC^2)=√6+√2,
sin15°=BC/AB=1/（√6+√2）=（√6-√2）/4,
cos15°=AC/AB=（2+√3）/（√6+√2）=（√6+√2）/4,
tan15°=BC/AC=1/（2+√3）=2-√3,
sin75°=cos15°=（√6+√2）/4,
cos75°=sin75 °=（√6-√2）/4
tan75°=2+√3,
sin90°=1,
cos90°=0,
tan90°无意义.
2、设△ABC,〈B=〈C=15°,
〈A=150°,
AD是底边BC上的高,
AD/AB=sin15°=（√6-√2）/4,
AD=3（√6-√2）/2,
BD=AB*cos75°=3（√6+√2）/2,
BC=3（√6+√2）,
S△ABC=BC*AD/2=9.

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