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问f(x)=x的2/3次方,在x=0处是否可导,用极限思想证明,谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:42:13
问f(x)=x的2/3次方,在x=0处是否可导,用极限思想证明,谢谢!
要详细过程,谢谢!
不可导
极限定义,
f'(0)=lim h->0 [f(h)-f(0)]/(h-0)
=lim h->0 [h^(2/3)-0^(2/3)]/h
=lim h->0 1/h^(1/3)
当h->0+
极限为正无穷
当h->0-
极限为负无穷
所以左右极限不同,且发散,所以在x=0处不可导