求证：根号2的根号2次方是无理数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:30:52

求证：根号2的根号2次方是无理数

格尔丰德-施奈德定理：如果α和β是代数数,其中α≠0且≠1,且β不是有理数,那么任何α^β = exp{βlog α}的值一定是超越数.
利用这个定理,可得根号2的根号2次方是超越数,从而根号2的根号2次方是无理数.
再问：谢谢！可是这是初中数学题，用这样复杂的定理好像有点超纲啊，能用初中知识解答么？
再答：初中的知识似乎不太可能解决。

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