同阶方阵A,B有相同的特征多项式,请问A与B是否相似?〔线性代数〕

矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 高等代数/线性代数：n阶矩阵A、B可换,B幂零,证A与A+B有相同的特征多项式. 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵... A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值. 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 线性代数..对于同阶方阵A和B,有（A+B）^2=? 求线性代数特征值 1.设A,B都是n阶方阵,且B可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值