某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 13:43:22
某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润.(注:利润=售价-成本)
品牌 | A | B |
进价(元/箱) | 55 | 35 |
售价(元/箱) | 63 | 40 |
(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润.(注:利润=售价-成本)
(1)y=(63-55)x+(40-35)(500-x)=3x+2500,
即y=3x+2500(0≤x≤500);
(2)由题意,得55x+35(500-x)≤20000,
解这个不等式,得x≤125,
∵y=3x+2500,y随x的增大而增大,
∴当x=125时,y最大值=3×125+2500=2875(元),此时购进B品牌的饮料500-125=375箱,
∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时,能获得最大利润2875元.
即y=3x+2500(0≤x≤500);
(2)由题意,得55x+35(500-x)≤20000,
解这个不等式,得x≤125,
∵y=3x+2500,y随x的增大而增大,
∴当x=125时,y最大值=3×125+2500=2875(元),此时购进B品牌的饮料500-125=375箱,
∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时,能获得最大利润2875元.
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