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圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到D,使CD=AC,连接AD交圆O于E,连接BE、CE,BE与AC交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:34:12
圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到D,使CD=AC,连接AD交圆O于E,连接BE、CE,BE与AC交于F
(1)求证:三角形ABE全等于三角形CDE
(2)若AE=6,DE=9,求EF的长
【1】
角CAE=角ABE
角CED=角ABC=角ACB=角AEB;即角CED=角AEB;
CD=AC=AB,即CD=AB;
根据AAS推出(1)得证
【2】
根据题目叙述,可以得出
CE=AE=6,
CD=BE=AB=DE=9=AC,
CDE和ABD都是等边三角形,
ABF和CEF相似,且他们都是等边三角形,
剩下的你自己就可以算出来了