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若函数f(x)=cosx+sinx+a²(x+π/4)的最大值为根号2 +3,试确定常数a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 12:31:14
若函数f(x)=cosx+sinx+a²(x+π/4)的最大值为根号2 +3,试确定常数a的值
如题目所问【PS:有可能出现乱码现象】
a=±根号3 先把sin(x+π/4)展开,再合并,可得f(x)=(1+a²根号2/2)(sinx+cosx) 此题实际就是求sinx+cosx的最大值.因(sinx+cosx) ²=1+cos2x,即sinx+cosx的最大值为根号2.