已知：抛物线C1：y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/02 16:41:51

已知：抛物线C₁：y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，并写出C₂的解析式；
（3）把抛物线C₁绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C₃顶点D的坐标．

（1）∵y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．

∴

a−b+c＝0
9a+3b+c＝0
c＝−3.
解得

a＝1
b＝−2
c＝−3.
∴所求抛物线C₁的解析式为：y=x²-2x-3；

（2）抛物线C₁向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线C₂经过坐标原点
所求抛物线C₂的解析式为：y=x（x+4）=x²+4x；

（3）D点的坐标为（-3，4）．

已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．已知:抛物线C1:Y=ax方;+bx+c,经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3). 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0）如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．（1）求抛物线的函数关系式；已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2，且经过点（3，0），则a+b+c的值（　　）已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式及对称轴已知抛物线y=ax2+bx+c,经过（0,1）和（2,-3）两点. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴．