已知边长为a的正方形ABCD,俩个顶点A,B分别在X轴,Y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,则OC最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 04:10:02
已知边长为a的正方形ABCD,俩个顶点A,B分别在X轴,Y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,则OC最大值
多年没有接触数学了,来试试.上面的做法必然是错的.
先画出坐标图,设OA为x,OB为y.然后过C点作CE,垂直于y轴,垂足为E.很容易可以证明三角形ABO和三角形BCE是全等的.由全等可以得出三角形BCE的边长,进而得出C的坐标为(y,y+x).所求的OC长度=根号(x#+(x+y)#).(#表示平方).先求x#+(x+y)#的最大.由勾股定理可以知道:X#+Y#=A#.然后可以用参数方程解.
提示到这里可以吗,不可以的话继续问.
再问: 能否用初中水平的知识解决, 谢谢指导!
再答: 你教过导数没,有根号的导数会求吗。把Y=根号(A#-X#)。带入方程,求导数,也可以求出最值,这是高中很常用的方法。初中是否用就不知道了
再答: 对了,你也可以向上面一样利用三角形,但是CE不等于a,而是等于二分之根号五a。你自己算算
先画出坐标图,设OA为x,OB为y.然后过C点作CE,垂直于y轴,垂足为E.很容易可以证明三角形ABO和三角形BCE是全等的.由全等可以得出三角形BCE的边长,进而得出C的坐标为(y,y+x).所求的OC长度=根号(x#+(x+y)#).(#表示平方).先求x#+(x+y)#的最大.由勾股定理可以知道:X#+Y#=A#.然后可以用参数方程解.
提示到这里可以吗,不可以的话继续问.
再问: 能否用初中水平的知识解决, 谢谢指导!
再答: 你教过导数没,有根号的导数会求吗。把Y=根号(A#-X#)。带入方程,求导数,也可以求出最值,这是高中很常用的方法。初中是否用就不知道了
再答: 对了,你也可以向上面一样利用三角形,但是CE不等于a,而是等于二分之根号五a。你自己算算
如图,已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限,且顶点A、D分别在x,y的正半轴上(含原点)滑动,则OB•OC的最大值是
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,什么时候OC最
如图,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC
如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上上滑动,则 向量OB×向量OC的最大值
如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一动点
如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上上滑动,则 向量OB×向量O
已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标.
边长为a的等边三角形的两个顶点A、B分别在x正半轴与y正半轴上移动,第三个顶点C在第一象限,求第三个顶点C的轨迹方程.
MO⊥NO于点O,边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM、ON上滑动,求OC最大值
如图,当边长为2的正方形ABCD的两顶点A,B分别在坐标轴Oy、Ox上移动时,线段OC的最大值是
(2009•潍坊)已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,
如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一动(