函数f(x)=2cosxsinx-√3(sin^2x-cos^2x),1.判断函数奇偶性2.函数单调增区间及其图像对称轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:55:53

函数f(x)=2cosxsinx-√3(sin^2x-cos^2x),1.判断函数奇偶性2.函数单调增区间及其图像对称轴方程

①f(x)=2cosxsinx-√3(sin^2x-cos^2x)=sin(2x)+√3cos(2x)
f(x)≠f(-x)=sin(-2x)+√3cos(-2x)≠-f(x)
∴ 非奇非偶
②f(x)=sin(-2x)+√3cos(-2x)
=1/2 sin(2x)+√3/2 cos(2x)
= sin(2x)cos(π/3) + cos(2x)sin(π/3)
= sin(2x+π/3)
③∵ f(t)=sin(t) 时,f(t) 在 t∈[2kπ+0,2kπ+π/2)∪(2kπ+3π/2,2kπ+2π] 单调增
在 t∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] 单调减
而在f(t)中 t=2x+π/3
故 f(x)在 x∈[kπ-π/6,kπ+π/12)∪(kπ+7π/12,kπ+5π/6] 单调增
f(x)在 x∈[kπ+π/12,kπ+7π/12] 单调减
对称轴 x=kπ/2+π/12 (以上k都属于Z)

关于三角函数的数学题函数f(x)=3cos平方x+2cosxsinx+sin平方x 求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值还有单调增区间已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期求f(x)的单调区间判断函数f（x）=x*x-|x|-2的奇偶性,画出图像验证,并写出单调区间 1、已知函数f(x)=2^x+2^-x；判断函数的奇偶性；求函数的单调增区间. 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间 f（x）=x平方-2绝对值x+3,判断函数奇偶性并求函数单调区间已知函数F(X)=X^2In|x|.判断奇偶性?求单调区间? 对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间对于函数f（x）=-x²+2|x|+3 （1）判断函数奇偶性（2）画出函数图像（3）指出函数单调区间及单调