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Sn=-an+1/2(n-3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:43:46
Sn=-an+1/2(n-3)
已知n为正整数,数列{an}的前n项和为Sn,数列{n an}的前n项和为Tn对任何正整数n,等式Sn=-an+1/2(n-3)都成立
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求Tn
(3)设An=2Tn Bn=(2n+4)Sn+3,比较An与Bn的大小
(1)Sn-n/2+2为等比数列,公比1/2 S1-1/2+2=1 Sn=(1/2)^(n-1)+n/2-2
an=1/2-(1/2)^(n-1)
(2)Tn=n(n+1)/4+(n+2)(1/2)^(n-1)-4
(3)An小于等于Bn 当n=2,3时取等号