二次函数竞赛题试求实数a,b使得函数y1=x²+ax+b及y2=x²+bx+a与vx轴的四个交点中相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:29:43

二次函数竞赛题
试求实数a,b使得函数y1=x²+ax+b及y2=x²+bx+a与vx轴的四个交点中相邻两点的距离相等

a=0 b=-4
a=-4 b=0
y1=x²+ax+b及y2=x²+bx+a (a≠b)
y1=x²+ax+b与x轴的交点 0=x²+ax+b
x=-a+(a²-4b)^(1/2) (1)
x=-a-(a²-4b)^(1/2) (2)
y2=x²+bx+a与x轴的交点 0=x²+bx+a
x=-b+(b²-4a)^(1/2) (3)
x=-b-(b²-4a)^(1/2) (4)
与x轴的四个交点中相邻两点的距离相等
(1)=((3)+(4))/2=-b -a+(a²-4b)^(1/2)=-b b=2a-4 (5)
(4)=((1)+(2))/2=-a -b-(b²-4a)^(1/2)=-a a=2b-4 (6)
(1)-(2)=(3)-(4) 2(a²-4b)^(1/2)=2(b²-4a)^(1/2)
解得 a-b=0 (不合题意,舍去) a+b=-4 (7)
(5),(7)联立求解 a=0 b=-4
(6),(7)联立求解 a=-4 b=0
当a=0 b=-4 或者a=-4 b=0时,函数y1=x²+ax+b及y2=x²+bx+a与x轴的四个交点中相邻两点的距离相等.

二次函数最值问题抛物线y=ax²+bx+2与x轴的交点A(3,0),B（6,0）,与y轴的交点c,设p （x, 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1（a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点（x 如果a.b.c为等差数列,那么函数f(x)=ax²+bx+c与X轴交点的个数是. 如图所示,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴交与点A,点B. 已知二次函数y=ax² bx c的图像过点A（-1,0）、B（-3,2）,且与x轴两个交点之间的距离为4,求该已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0. 一道二次函数题怎么做?设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0,b＞0）的图像经过（0,y1）、（1,y2）、有关二次函数已知关于x的二次函数y= x²+2ax-3b+1和y= -x²+(a -3)x+b&su 对错判断1.若函数f(X)=ax²+bx+2与x轴没有交点,则b²-8a＜0 且a＞0 2,y=x& 抛物线,二次函数抛物线y=ax²（a≠0,a为常数）沿X轴向右平移1个单位长度得到抛物线y1,y1与y轴的交点已知二次函数y=x²+bx+4的图象与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离为3,求b 函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于零的x