作业帮数学周期函数最小正周期T=2的周期函数f(x),对任意实数x都满足f（2-x）=f（2+x）,若区间【a,b】为f（x）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 14:04:30
数学周期函数
最小正周期T=2的周期函数f(x),对任意实数x都满足f（2-x）=f（2+x）,若区间【a,b
】为f（x）的一个单调区间
1.求证x=k,（k为整数）为f（x）的对称轴
2.证明b-af(0.5)
最小正周期T=2的周期函数f(x),对任意实数x都满足f（2-x）=f（2+x）,若区间【a,b
】为f（x）的一个单调区间
1.求证x=k,（k为整数）为f（x）的对称轴
2.证明b-af(0.5)
1.f(2+t)=f(2-t)
t=(k-2)+x
f(k+x)=f[2-(k-2)-x]=f(4-k-x)
现只需正f(4-k-x)=f(k-x)即可
u=k-x
即证f(4-2k+u)=f(u)
因为k是整数
4-2k是偶数=2m
T=2
因此f(4-2k+u)=f(u)
∴f(k+x)=f(k-x)
x=k位一个对称轴
2.假设b-a>1
必有一个整数n,a
t=(k-2)+x
f(k+x)=f[2-(k-2)-x]=f(4-k-x)
现只需正f(4-k-x)=f(k-x)即可
u=k-x
即证f(4-2k+u)=f(u)
因为k是整数
4-2k是偶数=2m
T=2
因此f(4-2k+u)=f(u)
∴f(k+x)=f(k-x)
x=k位一个对称轴
2.假设b-a>1
必有一个整数n,a
证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数则它的最小正周期是几?
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么?什么情况不为周期函数?
若奇函数f（x）对定义域内任意f（x）=f（2-x）,f（x）是周期函数吗,周期是多少?
请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’
已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=
设函数f(x)(x属于R）是以二为最小正周期的周期函数,且x属于闭区间0到2时,f（x）=（x-1）的平方,
奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数
已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知x（X不等于零）对于对f(x-1/2)=1/2+√ ｛f(x)-f^2(x)｝都成立,求证f：(x)为周期函数
求证：若函数f(x)满足f(a-x0=f(x-a),f(b-x)=f(x-b),则f(x)是周期函数周期为2(a-b).