解关于x的方程：lg(2x)•lg(3x)=lg2•lg3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 01:32:32

解题思路：按照对数的运算法则展开，归结为关于lgx的二次方程.
解题过程：
解关于x的方程：lg(2x)•lg(3x)=lg2•lg3
解： lg(2x)·(lg3x)＝lg2·lg3
<=>　(lg2＋lgx)·(lg3＋lgx)＝lg2·lg3，
<=>　(lgx)²＋(lg2＋lg3)·lgx＋lg2·lg3＝lg2·lg3，
<=>　(lgx)²＋lg6·lgx＝0，
<=>　lgx＝0，或 lgx＝－lg6，
<=>　x＝1，或 x＝1/6，
∴　原方程的两个解为 x₁＝0，x₂＝1/6．

方程lg(4^x+2)=lg2^x+lg3^x 方程lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根之积为多少? 1/2lg(x-3)+lg根号4x+1=lg2+1/2lg3 方程lg (2-x^2) ＝ lg (2-3x)- lg2的解是____________. 如果方程lg^2 x+(lg2+lg3)*lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2.那么x1*x2的值为? 一道对数问题：方程(lg x)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2,那么x1*x2等于? 急!方程(lg x)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2,那么x1*x2等于? lg(x-1)+lg(x+4)=lg2+1/2 lg(x^2+3x-1) lg(x^2-3)=lgx+lg2 设方程lg²x+(lg2+lg3)·lgx+lg2·lg3=0的两根为x1、x2,那么x1·x2的值是一道对数运算题如果方程lg²x+（lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2,那么x1*x2 解方程:(1)log底数(x-1)真数(x+1)=2 (2)lg²x+lg6*lgx+lg2*lg3=0