设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 23:24:06

答：
f(x)=e^x-ln(x-a)>0,x-a>0,x>a
求导得：
f'(x)=e^x-1/(x-a)
令f'(x)=0,即e^x=1/(x-a)>0,假设x=m>a满足e^m=1/(m-a).
所以：m-a=e^(-m)
当a0,f(x)是增函数.
所以：x=m>a是f(x)的最小值点,f(x)>=f(m)=e^m-ln(m-a)>0
所以：e^m-ln[e^(-m)]>0
所以：e^m+m>0
所以：m>-e^m
因为：m-a=e^(-m)
所以：a=m-e^(-m)>-e^m-e^(-m)=-[e^m+e^(-m)]
因为：e^m+e^(-m)>=2
所以：-[e^m+e^(-m)]最大值为-2
所以：a>-2

设函数f(x)=ln(x+1)-ax/x+1. 若x 大于等于0，f(x)大于等于0恒成立，求实数a的取值范围。设函数f(x)=（x+1)ln(x+1),若对所有的x大于等于0,都有f(x)大于等于ax成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x(x-2x) 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x|x-a|-lnx 若f(x)大于等于0恒成立求a的取值范围已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围. 设函数f(x)=x-aex-1;(1)求函数f(x)单调区间；(2)若f(x)大于等于0对x属于R恒成立,求a的取值范围设函数F（X)=(X+1)Ln（X+1）若对所有的X大于等于零都有F(X)大于等于aX成立,求实数a的取值范围? 设函数f(x)= x2-2x- m .若对x€[2.4],f(x) 大于等于0恒成立!求M的取值范围设f(x)=a倍的4的x次方+2的x次方+1,a属于R,当x小于等于1时,f(x)大于0恒成立,求a的取值范围设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a属于R).若f(x)大于等于4对x属于R恒成立,求a的取值范围设f（x）=a*4^x+2^x+1,a属于R,当X小于等于1时,f（x）大于0恒成立,求a的取值范围