1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 23:03:51
1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改
小于
3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围
小于
3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围
令f(x)=x^2+ax+3,开口向上,对称轴为x=-a/2,f(-a/2)=-a^2/4+3:
1.1当-a/2<-2,即a>4时,f最小值为f(-2)=7-2a>=3a,即a<=5/7,此时无解;
1.2当-a/2>2,即a<-4时,f最小值为f(2)=7+2a>=3a,即a<=7,此时a<-4;
1.3当-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4时,即最小值为f(-a/2)>=3a,
即-6-8√3<=a<=-6+8√3,此时-4<=a<=4;
所以,综上所述a<=4;
2.同样道理:
2.1当-a/2<-2,即a>=4时,f最大值为f(2)=7+2a<=3a,即a>=7,此时a>=7;
2.2当-a/2>2,即a<-4时,f最大值为f(-2)=7-2a<=3a,即a>=5/7,此时无解;
2.3当-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4时,即最大值为f(-a/2)<=3a,
即a<=-6-8√3并且a>=-6+8√3 ,此时无解
所以,a>=7
3.g=x^2-2x-2-m,g=0的解为,x1=1+√(2+m),x2=1-√(2+m),对于m属于[-1,1],
x1属于[2,1+√3],x2属于[1-√3,0]
对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,x<=1-√3和x>1+√3
可能有算术错误,最好自己画图理解
1.1当-a/2<-2,即a>4时,f最小值为f(-2)=7-2a>=3a,即a<=5/7,此时无解;
1.2当-a/2>2,即a<-4时,f最小值为f(2)=7+2a>=3a,即a<=7,此时a<-4;
1.3当-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4时,即最小值为f(-a/2)>=3a,
即-6-8√3<=a<=-6+8√3,此时-4<=a<=4;
所以,综上所述a<=4;
2.同样道理:
2.1当-a/2<-2,即a>=4时,f最大值为f(2)=7+2a<=3a,即a>=7,此时a>=7;
2.2当-a/2>2,即a<-4时,f最大值为f(-2)=7-2a<=3a,即a>=5/7,此时无解;
2.3当-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4时,即最大值为f(-a/2)<=3a,
即a<=-6-8√3并且a>=-6+8√3 ,此时无解
所以,a>=7
3.g=x^2-2x-2-m,g=0的解为,x1=1+√(2+m),x2=1-√(2+m),对于m属于[-1,1],
x1属于[2,1+√3],x2属于[1-√3,0]
对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,x<=1-√3和x>1+√3
可能有算术错误,最好自己画图理解
已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围
若不等式3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围
若不等式X的平方+aX+1大于等于0对一切X属于(0,1/2)都成立,则a的取值范围是( )
若不等式x^4+(a-1)x^2+1大于等于恒成立,求a的取值范围
不等式(a+2)x平方+4x+3大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.
已知函数gx=3x平方-2x+3 +ax大于等于0 对x属于(0,2]恒成立.求a的取值范围
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
设f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时,不等式f(x)大于等于a恒成立,求a的取值范围
若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于(0,1/2)都成立,则a的取值范围是( )
已知函数fx等于ax平方加2x减a,若对任意a属于[-1,1].fx大于0恒成立,求x取值范围