质量为m的质点在外力作用下,其运动方程r=Acosωti+Bsinωtj,期中ABω均为正的常数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:53:24

质量为m的质点在外力作用下,其运动方程r=Acosωti+Bsinωtj,期中ABω均为正的常数,
则力在t1=0到t2=π/2ω这段时间内所做的功_______

没太明白这个题的意思,我的一种猜测是i、j为垂直的独立的坐标,就如最常用的x-y直角坐标系一样
可以把这个运动看成两个垂直的简谐振动的合成,i方向上振动方程为x=Acosωt,j方向上振动方程为y=Bsinωt
i方向的速度为dx/dt=-Aωsinωt,j方向的速度为dy/dt=Bωcosωt
在t1时,i方向速度为v1i=0,j方向速度为v1j=Bω
在t2时,i方向速度为v2i=-Aω,j方向速度为v2j=0
所以t1时的动能为E1=0.5m(Bω)^2
t2时的动能为E2=0.5m(Aω)^2
所做的功等于动能的变化,即为E2-E1=0.5mω^2(A^2-B^2)

一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数,则该质点所一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数一道角动量的题目一质量为m的指点沿着一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r=acosωti+bsinωt 大学物理课后习题急一质量为m 的质点在XOY平面上运动,其位置矢量为r=acos wt i+bsin wt j,式中a 求助,大学物理题一个质点在几个力的作用下运动,它的运动方程为r=3ti-5tj+10k(m),其中一个力为F＝2i＋3t 设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动质点在Oxy平面内运动,其运动方程为r=t2i+(2.00m.s-2)tj 某质点的运动方程为x=acosωt,y=bsinωt,式中a,b,ω均为恒量.求速度和加速�� 质量为m的质点Oxy平面内运动,质点的运动学方程为r=acoswti+bsinwtj,a ,b,w为常数,求质点的动量及质点在Oxy平面内运动，其运动方程为r=2.00ti+[19.0-2.00t2]j(m),则该质点在t1=1.00s时的一质点做平面曲线运动,运动方程为r=ti+tj,t=1秒时,速度矢量为多少,切向加速度a为多少.法向加速度为大学物理功与能质点运动方程为r=t^2i+2tj(SI),其所受的摩擦力为f=-2v(SI),求摩擦力在t=1s到t=2