若椭圆x²/16+y²/4=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:29:48
若椭圆x²/16+y²/4=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为
/>设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=2,y1+y2=2
∵ A,B在椭圆x²/16+y²/4=1上,
即在椭圆x²+4y²=16
∴ x1²+4y1²=16 ①
x2²+4y2²=16 ②
①-②
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
∴ 2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴ 所求直线方程是y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0
再问: 为什么 x1+x2=2,y1+y2=2
再答: 中点坐标公式啊。 AB的中点是(1,1) A(x1,y1),B(x2,y2) 则中点坐标(x1/2+x2/2.y1/2+y2/2)
∴ x1+x2=2,y1+y2=2
∵ A,B在椭圆x²/16+y²/4=1上,
即在椭圆x²+4y²=16
∴ x1²+4y1²=16 ①
x2²+4y2²=16 ②
①-②
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
∴ 2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴ 所求直线方程是y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0
再问: 为什么 x1+x2=2,y1+y2=2
再答: 中点坐标公式啊。 AB的中点是(1,1) A(x1,y1),B(x2,y2) 则中点坐标(x1/2+x2/2.y1/2+y2/2)
在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长
关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」
椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少?
求过点M(3,0)且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程?
若椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?
已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为
已知点P(1,1)为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4-y²=1的弦所在直线的方程
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程