已知ad是三角形abc的中线,ab=ae,ac=af,角bae=角fac=90度,ad于ef的数量和位置关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:35:35

∠AFD和∠AFE相等
证明如下：
由
AD=AB,
∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE
AC=AE,
(边角边)可证明ΔADC≌ΔABE
由此推出∠ADF=∠ABE,即∠ADG=∠FBG（假设AB和DF交点是点G）
又∠AGD=∠FGB(对顶角相等)
则ΔAGD∽ΔFGB（两三角形相似只需它们有两个角分别相等）
则∠BFG=∠DAG=90°,
则线段BE和线段DC互相垂直.
即∠BFD和∠CFE都是直角
由此作辅助线：
分别以线段BD和线段CE为直径作圆（圆心分别是这两个线段的中点）.
（你自己画一下吧,我画了,但是不方便上传）
则点A和点F既在圆BD上,也在圆CE上.
（圆的直径所对圆周角是直角,反过来圆周角是直角时其所对的弦是圆的直径）
在圆BD内弦AD对着∠AFD和∠ABD,则∠AFD=∠ABD=45°
（在同一个圆内,同一个弦所对的圆周角相等）
同理,
在圆CE内弦AE对着∠AFE和∠ACE,则∠AFE=∠ACE=45°
所以∠AFD=∠AFE.

如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF AD是三角形abc的中线ae垂直ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac,求证ef等于2ad.ef垂直ad 三角形ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,求AF与BF之间的数量关系如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系 AD是三角形ABC的边上的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,AC=BF,请说明AE和EF的大小关系在三角形abc中 AD是CB的中线 AE=EF求证AC=BF 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF. 三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AD是BC边上的中线,EF是AD的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点F,求A 已知三角形ABC中,AD是中线,E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F.求AF与BF的关系如图,已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AC上,且AE=AB,EB平方角DEF,说明EF平行于CB