用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 22:14:33
用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
建立直角坐标系.
设四个顶点a=0,b=x c=m+in d=(m-x)+in
则边b-a=x=c-d c-b=(m-x)+in=d-a
对角线c-a=m+in d-b=(m-2x)+in
有|c-a|²+|d-b|²=m²+n²+m²-4mx+4x²+n²= 2m²+2n²-4mx+4x²
|b-a|²+|c-d|²+|c-b|²+|d-a|²=2x²+2m²-4mx+2x²+2n²=4x²+2m²-4mx+2n²
∴c-a|²+|d-b|²=|b-a|²+|c-d|²+|c-b|²+|d-a|²
即 平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
再问: 貌似不是我要的,不过还是谢谢你
设四个顶点a=0,b=x c=m+in d=(m-x)+in
则边b-a=x=c-d c-b=(m-x)+in=d-a
对角线c-a=m+in d-b=(m-2x)+in
有|c-a|²+|d-b|²=m²+n²+m²-4mx+4x²+n²= 2m²+2n²-4mx+4x²
|b-a|²+|c-d|²+|c-b|²+|d-a|²=2x²+2m²-4mx+2x²+2n²=4x²+2m²-4mx+2n²
∴c-a|²+|d-b|²=|b-a|²+|c-d|²+|c-b|²+|d-a|²
即 平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
再问: 貌似不是我要的,不过还是谢谢你
急!平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和的证明
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和
用向量证明:平行四边行两条对角线的平方和等于四边的平方和
用向量证明:平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?
用向量证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和.
用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和
证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和
证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍
用于弦定理证明:平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和
用向量法证明平行四边行两对角线的平方和等于四条边的平方和
平面几何三角形定律告我几个类似于 三角形角平分线定理,或者平行四边形对角线平方和等于四边平方和 之类的定理最好是在解析几