求函数y=√(x^2-6x+13) -√(x^2+4x+5)值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 04:25:50

这是图

y=√(x^2-6x+13) -√(x^2+4x+5)
=√[(x-3)^2+2^2] -√[(x+2)^2+1]
可以看成(x,0)到(3,2)和(-2,1)两点的距离之差
由三角形两边之差小于第三边知最大值是(3,2)和(-2,1)两点的距离
也就是√26,此时易求出x=-7
由于y=√(x^2-6x+13) -√(x^2+4x+5)
=(x^2-6x+13-x^2-4x-5)/[√(x^2-6x+13)+√(x^2+4x+5)]
=(-10x+8)/[√(x^2-6x+13) +√(x^2+4x+5)]
所以当x>4/5,y都取负值,且在（4/5,正无穷）单调递减
所以y(min)=lim(x→正无穷)(-10x+8)/[√(x^2-6x+13) +√(x^2+4x+5)]
=lim(x→正无穷)(-10+8/x)/[√(1-6/x+13/x^2) +√(1+4/x+5/x^2)]
=-10/2=-5
所以值域是（-5,√26]

求函数y=根号x^2-6x+13+根号x^2+4x+5的值域求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域函数y=2-√(-x^+4x)的值域数学函数值域求函数y=x-√（1-2x) 的值域求下列函数的值域1·求函数 y=(1+x+x^2)/(1+x^2) 的值域2·求函数 y=(√x^2+4x+5)+(√x 求函数y=2x-3+√(根号）4x-13的值域求函数值域y=2x-3-√(4x-13) 求y=√(x^2+2x+2)+√(x^2-4x+5)值域求函数Y=（X·X-2X-1）/（X·X-5X-6）的值域? 求下列函数的值域（1）y=2x-4/x+3 （2）y=x-4x+6,x∈[1,5﹚ （3）y=2x-√x-1拜托各位大神求下列函数的值域（1）y=2x-4/x+3 （2）y=x²-4x+6,x∈[1,5﹚ （3）y=2x-√x-1 求函数值域题y=2x+√(x-1)值域麻烦给下过场,