高等代数,矩阵问题,5,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 08:05:13
高等代数,矩阵问题,5,
话说这个题目又错了呃.( ̄▽ ̄)
反例:A=diag{1,1,-1},B={1,-1,1},则C=0,满足BC=CB,若当k=2时结论成立,则应有A^2B-B^2A=2BC=0,而实际上A^2B-B^2A=diag{0,-2,2}不等于0
正确的结论应该是AB^k-B^kA=kB^(k-1)C,证明如下: 再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/4/f6/4f63911d862e73b87c4fc843ccb1f8f6.jpg)
再问: 哈哈,我再看看,嗯这是06年华中师范的研题,我去查查原题
再问: 嗯谢谢了呀
再答: 不用谢
突然发现B=后面漏写了diag。。。
再问: 正在看,可有兴趣看看中科院上古年代的两道研题
再答: 噗,上古年代。。。要不你先发知道上,我明天看好了现在感觉脑子运行迟钝了,或许在我看之前就已经有人答了呢
再问: 嗯好的,
反例:A=diag{1,1,-1},B={1,-1,1},则C=0,满足BC=CB,若当k=2时结论成立,则应有A^2B-B^2A=2BC=0,而实际上A^2B-B^2A=diag{0,-2,2}不等于0
正确的结论应该是AB^k-B^kA=kB^(k-1)C,证明如下: 再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/f6/4f63911d862e73b87c4fc843ccb1f8f6.jpg)
再问: 哈哈,我再看看,嗯这是06年华中师范的研题,我去查查原题
再问: 嗯谢谢了呀
再答: 不用谢
突然发现B=后面漏写了diag。。。
再问: 正在看,可有兴趣看看中科院上古年代的两道研题
再答: 噗,上古年代。。。要不你先发知道上,我明天看好了现在感觉脑子运行迟钝了,或许在我看之前就已经有人答了呢
再问: 嗯好的,