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三角函数难题20分关于x,y的方程组.xcosa+ysina=2,x²+3y²=6,0≤a≤180有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:43:45
三角函数难题20分
关于x,y的方程组.xcosa+ysina=2,x²+3y²=6,0≤a≤180有解,则a的取值范围
x=√6sinα
y=√2cosα
所以有(√6cosa)sinα+(√2sina)cosα=2
则左边最大值√(6cosa∧2+2sina∧2)≥2
即2+4cosa∧2≥4

cosa>=√2/2或cosa≤-√2/2
又因为0≤a≤180
所以0≤a≤45或135≤a≤180