如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:30:14

如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点
且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证：ab=ef

证明:作DM垂直AB于M,DN垂直BC于N.又BD平分∠ABC,则DM=DN.(角平分线的性质)
S⊿ABD/S⊿BCD=(AB*DM/2)/(BC*DN/2)=AB/BC;
又S⊿ABD/S⊿BCD=AD/DC;(高相同的两个三角形面积比等于底之比)
∴AB/BC=AD/DC(等量代换)
又AD=DE,则AB/BC=DE/DC;-----------(1)
EF//BC,则:EF/BC=DE/DC.-------------(2)
所以,AB/BC=EF/BC,得:AB=EF.
希望帮到您.

如图,△ABC中,点E在BC的延长线上,BD是∠ABC的角平分线,CD为∠ACE的角平分线如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD，如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 如图在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD 三角形ABC中,AD是它的角平分线,E为AD上的一点,且AB.AE=AC.AD,求证CE=CD 在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E是BC上一点.且BD=DE,角A=100度,则角DEC为如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd. 三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70° 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,角平分线BD交AC于D,DE//AB交BC于E,点F为AB上一点,连结DF,EF 已知如图三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD等于CD,DE垂直AB,DF垂直AC垂足分别为E,F求证EB等于FC 如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc