r:l=θ:360° 这一公式怎样推出来
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:13:46
r:l=θ:360° 这一公式怎样推出来
郭敦顒回答:
在r:l=θ:360°中,l应是角θ(θ的单位是°)对应的圆弧的长,r为圆半径,那么按所给公式
r:l=θ:360°,有l=r360°/θ,
而按一般的计算式是:l=2πrθ/360°,
∴r360°/θ=2πrθ/360°,360°/θ=2πθ/360°,π=2θ²/(360°)²,这是不可能的;
如果θ的单位是弧度,按一般的计算式是:l= rθ,这与360°无关.
当l= r时,θ=360°/2π=57.2958°,θ:360°=57.2958°/360°=1/2π=0.159155
r:l= r/ r=1,1≠0.159155,r:l≠θ:360°.
∴r:l=θ:360°,在一般情况下来说这是个伪公式,在特殊情况下则不知所指了.
在r:l=θ:360°中,l应是角θ(θ的单位是°)对应的圆弧的长,r为圆半径,那么按所给公式
r:l=θ:360°,有l=r360°/θ,
而按一般的计算式是:l=2πrθ/360°,
∴r360°/θ=2πrθ/360°,360°/θ=2πθ/360°,π=2θ²/(360°)²,这是不可能的;
如果θ的单位是弧度,按一般的计算式是:l= rθ,这与360°无关.
当l= r时,θ=360°/2π=57.2958°,θ:360°=57.2958°/360°=1/2π=0.159155
r:l= r/ r=1,1≠0.159155,r:l≠θ:360°.
∴r:l=θ:360°,在一般情况下来说这是个伪公式,在特殊情况下则不知所指了.
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