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已知点F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:24:54
已知点F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线方程为(  )
A.
x
∵F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,
即|PF1|-|PF2|=6<|F1F2|=8,
∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹为单支双曲线,2a=6,2c=8,
∴b2=c2-a2=16-9=7,
∴曲线方程为
x2
9-
y2
7=1(x>0),
故选E.