如图，ABCD是面积为1的正方形，△BPC为正三角形，则△BPD的面积为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:48:40

过P作PE⊥CD，PF⊥BC，
∵ABCD是面积为1的正方形，△BPC为正三角形，
∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=1，
∴∠PCE=30°
∴PF=PB•sin60°=1×

3
2=

3
2，PE=PC•sin30°=
1
2，
S_△BPD=S_{四边形PBCD}-S_△BCD=S_△PBC+S_△PDC-S_△BCD=
1
2×1×

3
2+
1
2×1×
1
2-
1
2×1×1=

3−1
4．
故答案为：

3−1
4．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是______；△BPD的面积是______．如图,正方形ABCD边长为1,△BPC为等边三角形,求△BPD的面积如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,求△BPD的面积如图,已知正方形ABCD的边长为4,△BPC是等腰三角形,则△BPD面积是如图,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△BPD的面积是多少? 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积. 如图,在四边形ABCD是面积为1的正方形,△BPC为正三角形,则△PBD的面积等于多少? 如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积.（提示：ΔBPD=ΔPBC+ΔCPD-Δ 已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是　　　　；△BPD的面积是　　　．如图；已知正方形ABCD的边长为2,三角形BPC是等边三角形,则三角形CDP的面积是——,三角形BPD的面积是— 如图，正方形ABCD的面积为1，△BPC为等边三角形，则△PBD的面积为（　　）