焦距为2根号5 ,顶点到渐近线的距离为5分之根号30,且实.虚轴分别在x y轴上的双曲线方程为······

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 10:39:28

因实轴在x轴,设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1,
∵焦距=2c=2√5,∴c=√5,即a²+b²=c²=5……①
渐近线方程y=±b/a*x,即ay±bx=0
将顶点坐标(a,0)和(-a,0)代入得|a*0±b*a|/√(a²+b²)=ab/c=ab/√5=√30/5
即ab=√6→a²b²=6……②
①和②联立解得a²=2,b²=3或a²=3,b²=2
∴双曲线方程为x²/2-y²/3=1,或x²/3-y²/2=1

双曲线的方程中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为根号2,则双曲线方程为多少?希已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为根号5/2,顶点到渐近线已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为4/5根号5,求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程. 已知焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0,且焦点到渐近线的距离为3求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上,且虚轴长为6,实轴长和焦距之和为18,求其标准方程,渐近线和离心率已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X? 已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5①求C的方程知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c（c为双曲线的半焦距）离心率 1.设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2倍根号3,则双曲线渐近线方程为?