设命题P:存在x属于R,x²+2ax-a=0,命题q:方程x²+ax+1=0有两个不相等的负根.如果

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:44:37

设命题P:存在x属于R,x²+2ax-a=0,命题q:方程x²+ax+1=0有两个不相等的负根.如果命题"p或q"为真命题,"p且q"为假命题,求实数a的取值范围

依题意可得Pq为一真一假
设P为真,则q为假
得a²+4a≥0,即a≥0或a≤-4
x1+x2=-a＞0,即a＜0
所以a≤-4
再令P为假,则q为真
得a²+4a≤0,即-4≤a≤0
x1+x2=-a＜0,即a＞0
无解
综上可得：实数a的取值范围为a≤-4
再问：为什么设P为真，则q为假得a²+4a≥0，即a≥0或a≤-4 怎么得到的
再答：因为P为真，也就是方程有实根根判别式a²+4a≥0
再问：可不应该是△=4a²+4a≥0，怎么会是a²+4a≥0
再答：哦，是啊，弄错了..............

已知命题P：函数y=log2(x^2-2ax+3a-2)的定义域为R,命题q:方程ax^2;+2x+1=0,有两个不相等已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a",命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题已知命题p所有x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0,若两命题都真,求a的范围给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1＞0恒成立；Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根；如果P与Q中给定两个命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有负实数根；如果p或q为真命设命题p:存在x∈R,不等式x^2+2ax+4≤0是假命题;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数,p,q有一设命题p:不等式ax^2+ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数, 已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R,若已知命题p：方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根；q:方程4x平方+4x+（m-2）=0无实根.若命题p为真命题且设命题p:函数fx=lg(ax²-4x a)的定义域为R；命题q:不等式2x² x＞2 ax,对任意给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pV 给定两个命题,p:对任意x都有x^2+ax+a>0恒成立.命题q:x^2-x+a=0有实数根.如果p或q为真命题.p且q