作业帮 > 数学 > 作业

证明曲面F(x/l-y/m.y/m-z/n.z/n-x/l)=0是一个柱面 他的母线平行于直线x/l=y/m=z/n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 19:42:04
证明曲面F(x/l-y/m.y/m-z/n.z/n-x/l)=0是一个柱面 他的母线平行于直线x/l=y/m=z/n
假设点(x,y,z)在曲面F上
那么容易验证(x+lt,y+mt,z+nt)也在曲面上
于是(l,m,n)就是曲面的一个平移方向,所以是柱面
再问: 可以给个详细的答案吗 我看不懂
再答: 柱面的定义就是由一个曲线沿着一个方向平移得到的曲面。所以我们要证明一个曲面是柱面,只需要证明它上面的任意一个点,沿着某一个给定的方向平移以后,依然在曲面上。这道题我们选取的向量就是(l,m,n)
再答: 柱面的定义就是由一个曲线沿着一个方向平移得到的曲面。所以我们要证明一个曲面是柱面,只需要证明它上面的任意一个点,沿着某一个给定的方向平移以后,依然在曲面上。这道题我们选取的向量就是(l,m,n)