有四个小于10的自然数,它们的和为32,积为360,这四个数分别是()
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:26:38
有四个小于10的自然数,它们的和为32,积为360,这四个数分别是()
设这4个自然数为a,b,c,d
则a+b+c+d=32,abcd=360=2*2*2*3*3*5
由于a+b+c+d=32,所以至少有一个数不小于8,不妨设这个数是a
由于abcd=360=2*2*2*3*3*5
所以作为一个不大于10的自然数a又是360的因子,所以a=8或等于9
1)若a=8,则b+c+d=24,则b,c,d中至少有一个数不小于8,但b,c,d又是360的不大于10的自然数因子,所以这个不小于8的因子不妨设为b,则b=9,因为360的不小于8且小于10的因子只有8和9,而a已经等于8.所以c+d=15,所以仍然要求有一个数大于8,与360的因子矛盾;
2)若a=9,则b+c+d=23,则则b,c,d中至少有一个数不小于8,但b,c,d又是360的不大于10的自然数因子,所以这个不小于8的因子不妨设为b,则b=8,因为360的不小于8且小于10的因子只有8和9,而a已经等于9.所以c+d=15,所以仍然要求有一个数大于8,与360的因子矛盾
根据1)和2)知道没有数据满足已知的条件
故无解
则a+b+c+d=32,abcd=360=2*2*2*3*3*5
由于a+b+c+d=32,所以至少有一个数不小于8,不妨设这个数是a
由于abcd=360=2*2*2*3*3*5
所以作为一个不大于10的自然数a又是360的因子,所以a=8或等于9
1)若a=8,则b+c+d=24,则b,c,d中至少有一个数不小于8,但b,c,d又是360的不大于10的自然数因子,所以这个不小于8的因子不妨设为b,则b=9,因为360的不小于8且小于10的因子只有8和9,而a已经等于8.所以c+d=15,所以仍然要求有一个数大于8,与360的因子矛盾;
2)若a=9,则b+c+d=23,则则b,c,d中至少有一个数不小于8,但b,c,d又是360的不大于10的自然数因子,所以这个不小于8的因子不妨设为b,则b=8,因为360的不小于8且小于10的因子只有8和9,而a已经等于9.所以c+d=15,所以仍然要求有一个数大于8,与360的因子矛盾
根据1)和2)知道没有数据满足已知的条件
故无解
小小写了4个小于十的自然数它们的积是360己知运四个数中只有一个是合数这四个数分别是多少
有四个连续自然数,它们的积为1680,则这四个数中最小的是______.
有四个自然数,它们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大,问:这四个数分别是多少?
有四个不同的自然数,它们除以23的余数分别是7,11,15,和19.这四个数的和除以23的余数是几
已知四个不同自然数的和为370.问:1、这四个数分别是多少?2、求它们的最大公因数.
有四个不同的大于1的自然数,它们的和是23,积是其中一个数的66倍,求这四个自然数.
有五个数,前四个数成等差数列,它们的和为12;后三个数成等比数列,它们的和为19,这五个数分别是多少?
有四个连续的自然数,它们的乘积是11880,求这四个数.
有两个自然数均小于20,且互质,它们的最小公倍数是60,这两个数分别为()和()或()和().
有四个连续的自然数,积是5040,求这四个数的和
在四个数中,前三个数成等差数列,它们的和为6,后三个数成等比数列,它们的积是64.求这四个数
已知四个正整数的积等于2002,而它们的和小于40,那么这四个数是______.